§ 6. Эмпирические приложения

В этой части мы постараемся проиллюстрировать введенные выше конструкции медицинского логоса на некоторых примерах из медицинской практики. Такие примеры будут представлять из себя разного рода эмпирические реализации фундаментальной математической структуры и ее аксиоматики. Речь пойдет об иллюстрации приведенных выше идей на примере разного рода аритмий сердца. Предполагается, что подобные интерпретации можно при необходимости провести на примере и других видов патологии.

Аритмии сердца. Выражаются в нарушении частоты, ритмичности и последовательности сокращений отделов сердца. В этом случае предполагается норма правильных сердечных сокращений, которые обеспечиваются автоматизмом синусового узла, являются примерно ритмичными с частотой у взрослых в покое 60-75 ударов в минуту. С такого рода нормой можно связать некоторую меру сердечно-ритмического благополучия (оптимальности) V_CR, зависящую от множества параметров, например, от частоты сердечных сокращений F, степени ритмичности R, моноритмичности M (степени выраженности одного ритма, отсутствия наложений эктопических ритмов на синусовый ритм) и т.д. Таким образом, V_CR = V_CR(F,R,M,…) – мера сердечно-ритмического благополучия является функцией множества параметров F, R, M и т.д., в целом определяясь на многомерном пространстве параметров, которое можно называть сердечно-ритмически значимым пространством.

Для меры V_CR могут быть определены различные более частные меры благополучия, например, мера сердечно-частотного благополучия V_CF, которая определяется частотой F, возрастом А, режимом функционирования D субъекта (покой или нагрузка) и т.д., т.е. V_CF = V_CF(F,А,D,…) принимает максимальные значения в интервале 60-75 ударов в минуту и ниспадает по мере удаления от этого интервала при фиксированном интервале взрослого возраста и режиме покоя. Примером еще одной более частной меры могла бы выступить мера сердечно-периодического благополучия V_CP, которая принимает максимальные значения на наиболее правильных периодических колебаниях, т.е. колебаниях с фиксированным периодом Т, и образует все меньшие значения на все более непериодических режимах сердечных сокращений. Таким образом, V_CR = V_CR(V_CF,V_CP,…) – мера сердечно-ритмического благополучия оказывается функцией множества более частных мер – меры сердечно-частотного, сердечно-периодического благополучия и других видов более частных мер.

Здесь мы хотели бы подчеркнуть, что все меры благополучия предполагаются нами как объективные, не зависящие от нашего сознания структуры. В нашем сознании мы можем пытаться строить те или иные формальные представления этих мер, но последние следует отличать от самих мер благополучия. Различие их обычно состоит в том, что никогда нельзя до конца адекватно выразить объективную меру благополучия через ее формальное представление. Здесь существует бесконечный процесс приближения – можно лишь пытаться строить все более и более адекватные представления объективной меры, но любое из таких представлений всегда будет иметь некоторый ограниченный интервал адекватности, только в рамках которого представление может презентировать собою объективную меру. За границами такого интервала представление и мера начнут различаться. В то же время объективные меры благополучия могут быть даны в бессознательном врача, через его интуицию. Именно такого рода «мерная интуиция» позволяет врачу непосредственно переживать состояние организма больного как ту или иную меру благополучия. Здесь мы сталкиваемся с феноменом интуитивного числа, которое никогда нельзя до конца выразить рационально-сознательным способом [41] . Но именно такое число позволяет опытному врачу действовать гораздо более тонко и гибко по сравнению со всеми возможными способами машинной диагностики. Машинное число, заложенное в программы через разного рода формальные представления мер благополучия, всегда будет отставать от бесконечно более гибкого интуитивного числа живого разума врача-профессионала.

Возвращаясь к примеру аритмий сердца, следует иметь в виду, что под символами V_CR, V_CF, V_CP, … различных меры и под-мер сердечно-ритмического благополучия подразумеваются объективные структуры, для которых никогда нельзя окончательно выписать ни число всех значимых параметров, от которых они зависят, ни число самих этих мер, ни аналитические их выражения. В то же время всегда можно будет более аналитически работать с некоторыми их формальными представлениями.

В частности, формальные представления мер V_CF и V_CP уже сегодня могут быть определены на более квантифицированных параметрах частоты и степени периодичности (гармоничности) сердечных сокращений, что позволяет формальные представления этих мер записывать также квантифицированно, в рамках шкал интервалов или отношений. В то же время имеется и множество ситуаций, когда существует определение мер благополучия в рамках только порядковых шкал. Порядковые шкалы обычно связаны с выделением степеней тяжести того или иного заболевания, синдрома или симптома. Например, выделяют атриовентрикулярную блокаду сердца трех степеней, когда происходит замедление или прекращение поступления импульсов из синусо-предсердного узла к предсердиям и желудочкам сердца. «При I степени удлиняется лишь интервал P-R [42] , при II некоторые импульсы не проводятся на желудочки, а при III степени (полная блокада) ни один из предсердных импульсов не проводится на желудочки» [43] . Таким образом, степени выделены по принципу: 1) замедление, 2) выпадение некоторых импульсов, 3) выпадение всех импульсов, что соответствует схеме: 1) количественные изменения без изменения качества, 2) качественные изменения для некоторых сущностей определенного класса, 3) качественные изменения для всех сущностей данного класса. В этой ситуации также допустимо предположить существование одной из частных мер, которую можно было бы называть мерой атриовентрикулярно-проводимого благополучия V_AVC (C - от англ. conductivity, проводимость). Ее антипод – мера атриовентрикулярно-проводимого неблагополучия _AVC = - V_AVC, которая принимает положительные значения при нарушении атриовентрикулярной проводимости и оказывается тем больше, чем больше такого рода нарушение. Для последней может быть определена некоторая огрубляющая функция rough( _AVC), которая в области положительных значений функции _AVC огрубляет ее до трех значений, соответствующих описанным выше степеням тяжести атриовентрикулярной блокады. В таком пока виде дано представление меры благополучия-неблагополучия в этой области симптоматики. Но опять-таки мы предполагаем, что за подобного рода огрублением находится полностью квантифицированное интуитивное число объективной меры V_AVC и ее антимеры _AVC, только благодаря которым врач способен иметь непрерывные интуиции в этой сфере и которые со временем можно будет все лучше квантифицировать средствами разного рода формальных представлений этих мер.

С этой точки зрения развитие медицины вообще выражается в формировании все лучшего квантитативного представления объективной иерархии мер благополучия-неблагополучия средствами медицинского знания и практики. Здесь можно выделить по крайней мере следующие направления развития медицинского теоретического знания: 1) движение от более к менее огрубляющим представлениям мер благополучия-неблагополучия (переход от номинальных шкал к порядковым, затем к шкалам интервалов и отношений), 2) выделение и квантификация значимых параметров, на которых определены меры благополучия-неблагополучия (в нашем примере это частота, ритмичность сердечных сокращений, степень проводимости  импульса из синусно-предсердного узла и т.д.), 3) аналитическое выражение формальных представлений мер благополучия-неблагополучия, 4) построение формальных представлений со все более широкими интервалами адекватности, 5) осуществление пунктов 1-4 для все более интегральных мер благополучия-неблагополучия.

Множество видов аритмий и их синдромов и симптомов образуют иерархическую качественную структуру, т.е. иерархию патологических качеств-состояний. Например, для иерархически высшего в данном случае качества сердечных аритмий выделяются синусовые аритмии, тахи- и брадикардии, экстрасистолии, пароксизмальные тахикардии, мерцание и трепетание предсердий и желудочков, блокады сердца, синдром слабости синусового узла и т.д. Эти виды аритмий могут быть не только рядоположенными качествами, но и обладать разными степенями тяжести между собой. Например, мерцание желудочков – это гораздо более тяжелый вид аритмии, нежели синусовая аритмия. Далее, каждый вид аритмии может обладать своими подвидами, например, экстрасистолы могут быть предсердными, предсердно-желудочковыми и желудочковыми, парными и групповыми, политопными и т.д. Наконец, каждый подвид обладает множеством синдромов и симптомов. Конечно, не все такие классификации являются объективными, но сам принцип иерархической организации патологии, по-видимому, принадлежит и самой болезни как объективной реальности. В этом случае можно предполагать и иерархию соответствующих мер благополучия-неблагополучия, стоящих за иерархической системой качеств. Если все же признавать достаточную реалистичность приведенной выше классификации аритмий, то можно говорить о следующих мерах благополучия:

- синусовая аритмия: мера синусоритмического благополучия V_SA

- тахикардии и брадикардии: мера нормокардического благополучия V_NC

- экстрасистолия: мера моносистолического благополучия V_MS и т.д.

Все эти меры являются под-мерами интегральной для этого случая меры сердечноритмического благополучия V_CR. Иерархический статус этих мер - промежуточный между отмеченными выше мерами V_CF, V_CP и функцией V_CR. Так иерархия качеств оказывается связанной с иерархией соответствующих количеств. Например, V_CR = V_CR(V_SA(V_CF,V_CP,…), V_NC(V_CF,V_CP,…), V_MS(V_CF,V_CP,…),…).

Наконец, в случае аритмий можно привести пример и распределенной меры благополучия, рассматривая аритмию как распределенное состояние организма, способное проявляться как во множестве текущих состояний, так и во множестве изменений. Известно, что одним из методов исследования сердечно-сосудистой системы являются разного рода пробы с физической нагрузкой, которые обычно состоят в снятии разного рода показателей на беговой дорожке с постепенным увеличением нагрузки. Например, «критериями более углубленного изучения экстрасистолии на предмет возможного назначения противоаритмических средств служат: … 3) повышение частоты желудочных эктопических импульсов при нагрузке;… 5) резкое повышение частоты эктопических импульсов при нагрузке…» [44] . В этом случае врач исследует распределенное состояние пациента на множестве текущих состояний и изменений, в частности, в покое и при нагрузке, определяя характер распределенного состояния пациента по этим изменениям. В такого рода распределенных представлениях используются и соответствующие распределенные оценки. Опишем эту ситуации в виде примера определения некоторой распределенной меры благополучия. Пусть, как и ранее, V_MS – мера моносистолического благополучия, которая падает при возникновении экстрасистол и вообще разного рода эктопических импульсов. Тогда _MS = -V_MS – ее антимера (мера моносистолического неблагополучия), которая, наоборот, растет с возникновением экстрасистол или эктопических импульсов. Рассмотрим два изменения [A,B] – покой пациента [45] , и [C,D] – ходьба или бег пациента по беговой дорожке с нагрузкой. Пусть, например, изменение [A,B] является V_MS-адаптацией, а изменение [C,D] – срывом V_MS-адаптации. В этом случае можно рассмотреть распределенную меру моносистолического благополучия D(V_MS) на множестве Х из двух изменений [A,B] и [C,D]. Положим для простоты, что каждое из изменений состоит всего из двух состояний – начального и конечного. Тогда распределенные меры на отдельных изменениях могут быть определены по правилу:

D(V_MS)[A,B] = V_MS(A) + V_MS(B),

D(V_MS)[C,D] = V_MS(C) + V_MS(D),

после чего распределенная мера на множестве Х может быть определена по правилу:

D(V_MS)X = D(V_MS)[A,B] + D(V_MS)[C,D] 

Поскольку изменение [C,D] является срывом V_MS-адаптации, то значение V_MS(D) будет меньше нуля (пограничного порога меры V_MS), и распределенная мера окажется ниже таковой у здорового человека, который дал бы все текущие значения меры V_MS больше нуля. Так можно было бы выразить приближение некоторой интуитивной меры врача, на которую он бессознательно опирается при оценке болезни как способности пациента сниженно проявить себя на разных видах его жизнедеятельности, а не только в одном из состояний его организма.