§ 5. Метод последовательных приближений
Следует, во-первых, отметить, что в различных направлениях науки и научной методологии существует целый класс проблем, которые могут быть сформулированы как circulus vitiosus, но тем не менее зачастую не считаются ошибками. Такого рода проблемы можно называть «задачами круга». Например, В.Н.Садовский в работе «Основания общей теории систем» [5] приводит так называемый «парадокс целостности». Он пишет: «Решение задачи описания данной системы как некоторой целостности возможно лишь при наличии решения задачи «целостного» разбиения данной системы на части, а решение задачи «целостного» разбиения данной системы на части возможно лишь при наличии решения задачи описания данной системы как некоторой целостности» [6] . Подобным же образом в этой работе формулируются еще пять парадоксов, имеющих отношение к системному подходу. Их общую структуру автор резюмирует как логический круг: «В основе всех сформулированных парадоксов… лежит логический круг. В системных парадоксах выделяются две относительно самостоятельные задачи… и утверждается, что решение каждой из них зависит от предварительного решения другой задачи» [7] .
Хорошо известен герменевтический круг, который можно рассмотреть как частный случай парадокса целостности в случае формирования процессов понимания. В словаре «Современная западная философия» [8] , например, читаем: «Герменевтический круг – особенность процесса понимания, связанная с его циклическим характером. Герменевтический круг был известен уже античной риторике, а также патристике (для понимания Священного Писания необходимо в него верить, но для веры необходимо его понимание - Августин). Различные модификации герменевтического круга связаны с осознанием взаимообусловленности объяснения и интерпретации, с одной стороны, и понимания – с другой; для того чтобы нечто понять, его необходимо объяснить и наоборот. В герменевтике герменевтический круг разрабатывался как круг целого и части. В отчетливой форме представлен Ф.Шлейермахером (1768-1834): для понимания целого необходимо понять его отдельные части, но для понимания отдельных частей уже необходимо иметь представление о смысле целого (слово – часть относительно предложения, предложение – часть относительно текста, текст – часть относительно творческого наследия данного автора и т.д.). Шлейермахер выделяет психологическую сторону герменевтического круга: текст есть фрагмент целостной душевной жизни некоторой личности, и понимание «части» и «целого» здесь также взаимно опосредованы» [9] .
Еще один пример «задач круга» – то, что можно назвать «генетическим кругом». Обсуждая проблему взаимозависимости понятий времени, движения и скорости при развитии интеллекта ребенка, Дж.Флейвелл в работе «Генетическая психология Жана Пиаже», например, пишет: «Анализ Пиаже показывает, что ситуация этого рода (т.е. взаимозависимость понятий – В.М.) возникает при генезисе интеллектуальных операций повсеместно: достижение представления А требует предварительного развития представлений В,С,Д и т.д., и наоборот, - нечто вроде генетического круга» [10] .
А.И.Введенский в своей книге «Логика как часть теории познания» [11] , касаясь ошибки порочного круга, пишет о том, что чаще всего она встречается в «длинных рассуждениях» [12] . Этому феномену можно найти объяснение в своего рода «парадоксе словаря»: для всякого понятия А найдется достаточно длинное определение, содержащее ссылку на А. Нечто подобное отмечает Л.Витгенштейн при описании структуры «языковых игр», утверждая: «И очевидной для меня делается не единичная аксиома, а система, в которой следствия и посылки взаимно поддерживают друг друга» [13] .
Нечто похожее на «эпистемологический круг» можно найти в процессе познания, которое совершается не чисто дедуктивно или индуктивно, но идет «зигзагообразным путем», по выражению И.Лакатоса [14] .
Подобные примеры можно продолжать и далее, но сам класс «задач круга» может быть достаточно ясно представлен, как нам кажется, уже на основе сказанного. Во всех «задачах круга» имеются, как минимум, два параметра А и В, каждый из которых может быть вполне определен только при условии предварительного определения другого параметра. В то же время от ошибки порочного круга «задачи круга» отличаются возможностью своего непротиворечивого решения. Многие из уже цитированных авторов предлагают одновременно метод такого разрешения «задач круга».
Например, В.Н.Садовский пишет: «Выход из рассматриваемой парадоксальной ситуации… состоит в последовательных приближениях путем оперирования заведомо ограниченными и неадекватными представлениями» [15] . О подобном же методе пишет Дж.Флейвелл: «Хотя Пиаже не выражается на этот счет точно и четко, как хотелось бы, исходное предположение состоит в том, что указанный круг не превращается в порочный в силу того факта, что развитие происходит очень маленькими шажками: крошечное продвижение в одной области… прокладывает путь для столь же крошечного продвижения в другой; затем эти продвижения способствуют успехам в первой области, и таким образом движение по спирали продолжается на протяжении всего онтогенеза» [16] . В связи с такой структурой прохождения круга становится понятной «зигзагообразность» познания, о которой пишет И.Лакатос. Наконец, еще более детальное описание подобного метода мы находим у Р.Карнапа в «Философских основаниях физики» [17] , который он также называет методом последовательных приближений. В примере, рассматриваемом Карнапом, речь идет о взаимоопределении величин температуры (Т) и длины (L). Чтобы определить длину, нужно учесть зависимость длины от температуры, т.е. предварительно нужно определить температуру. С другой стороны, определение температуры предполагает введение шкалы температур, которая предполагает уже определенной меру длины. Карнап пишет, что можно избежать порочного круга в этом случае следующим способом. Определим некоторую первоначальную шкалу длины, не учитывая ее зависимости от температуры. Это будет некоторая длина L0. Она имеет определенную меру адекватности с точки зрения идеальной меры длины, что и оправдывает ее использование. На основе L0 построим температурную шкалу Т1. Теперь мы можем, отталкиваясь от Т1, построить шкалу длины, учитывающую температуру по шкале Т1, - это будет более инвариантная мера длины L1. На основе L1 можно построить T2 и т.д. (см. [18] ).
В описанном методе последовательных приближений вступает в отношение между собою некоторое множество начал, как минимум, множество двух начал А и В. Заметим, что для каждого из этих начал необходимо различать два уровня существования – некоторый интегральный уровень, на котором мы всегда будем иметь дело с двумя неизменными сущностями А и В (например, температурой (T) и длиной (L)), и уровень дифференциальный, на котором начала А и В будут изменяться и представать в виде своих «мод» Аi и Вi (например, таковы «модальности» температуры (Ti) и длины (Li) в разобранном выше примере). Модальности Аi и Вi – это условные формы существования инвариантных начал А и В. Например, первая мода длины L0 – это длина, определенная независимо от температуры, как бы при условии только самой себя. Если через символ А¯В обозначить определение А при условии предварительного определения В, то моду длины L0 можно представить в форме L¯L - длина при условии самой себя. Первая мода температуры Т1 образуется в этом случае как мода Т¯L0 – температура, определенная при условии предварительного определения меры длины L0. Далее мода длины L1 возникает как мода L¯Т1 – длина, определенная при условии предварительного определения меры температуры Т1. Такое образование мод длины и температуры может продолжаться и далее.
Рассмотрим с точки зрения описанной структуры решение, например, проблемы герменевтического круга. Определим структуру текста в первом приближении как единство двух частей – начала Н и конца К. Тогда процесс понимания текста мог бы быть представлен, например, в следующем виде. Вначале читатель понимает начало текста, не зная конца. Обозначим такую степень понимания текста в виде Н0. Затем, прочитывая конец, читатель понимает его, уже зная начало как Н0, – так возникает вторая стадия понимания текста, которую можно обозначить как К1 = К¯Н0 – понимание конца при условии понимания начала как Н0. После этого читатель может вновь обратиться к пониманию начала текста, но теперь это будет уже понимание начала при условии отмеченного выше состояния понимания конца: Н1 = Н¯К1. И такое понимание начала может быть неким иным состоянием понимания, сравнительно с Н0. Продолжая так и далее, можно двигаться в некоторое «второе измерение» текста – измерение «глубины», в котором возможно не просто понимание той или иной части текста, но в связи со всеми остальными частями. Пределом такого движения окажутся некоторые такие степени взаимопонимания начала Нn и конца Кn+1, что дальнейшие взаимоопределения уже не будут давать прироста нового смысла, т.е. Hn=Hn+1 и Kn+1 = Kn+2. Подобное положение дел можно рассмотреть как выражение состояния предельности метода последовательных приближений. Причем в реальности такая величина n вполне может достигаться и на некотором конечном шаге, и даже, возможно, не слишком большом. Такие состояния взаимоопределения смыслов Hn и Kn+1 уже окажутся реальным вхождением в герменевтический круг их отношения. Но сам этот круг постепенно возникнет как предельный цикл спирального метода последовательных приближений, который и обеспечил возможность вхождения в круг (.2). Методы последовательных приближений составляют, по-видимому, существенный момент всякого процесса обоснования знания. В общем случае метод последовательных приближений на началах А1, А2, …, Аn выражается как бы во взаимном «притирании» этих начал через образование своих состояний с неограниченно возрастающей степенью взаимопроникновения. Здесь происходит все большее проникновение начал друг в друга, возрастание удельного веса определения начала с учетом предварительных определений других начал. Происходит как бы замыкание круга взаимных определений начал, они все более и более «притираются» друг к другу, в пределе образуя замкнутую в себе сферу, цикл взаимной поддержки и определения.
До этого момента движение метода последовательных приближений обходит цикл начал (хотя, возможно, и нерегулярно, не обязательно выдерживая порядок и направление обхода), но вновь образующиеся аспекты не повторяют предшествующих аспектов – возникает структура спирали, стремящейся уменьшить линейный компонент своего движения, замкнуть себя в предельном цикле.
Кроме процессов метода последовательных приближений на фиксированном множестве начал, в обосновании знания присутствует также момент добавления новых начал к уже имеющимся. В этом случае возникает необходимость как бы пере-сопряжения всего расширенного множества начал. Это, по-видимому, может осуществляться различными способами – сопряжением добавленных начал с системой уже ранее сопряженных начал либо с предварительным «разрыхлением» ранее сопряженных начал и образованием новой системы сопряжения, включающей в себя
как старые, так и новые элементы. Второй путь накладывает, по-видимому, ограничения на степень сопряжения первоначальных элементов – чем более система начал сопряжена внутри себя, тем, по-видимому, труднее этой системе вступить в новое сопряжение с внешними элементами. Отсюда оправданность хаоса в развитии знания – хаос может быть рассмотрен в этом случае как своего рода мера открытости («пластичности») системы, способности системы к расширению и росту. Таким образом, можно предполагать, что в процессах обоснования, предполагающих свое дальнейшее развертывание, сопряжение не доводится до конца, оставляя запас пластичности развивающейся системы. Тем не менее, в той или иной мере направление обоснования постоянно выражает себя в разворачивании процессов сопряжения на различных началах. В этом случае требуется относительная фиксация множества начал, вступивших в процесс сопряжения, своего рода относительное «замыкание» этого множества от внешних влияний. Таким образом, участки сопряжения образуют в процессе развития некоторые относительно полные и замкнутые системы начал, которые можно называть «плеронами» - единицами полноты в процессе развития. С этой точки зрения, обоснование протекает в смене двух основных режимов – режима сопряжения начал в рамках того или иного плерона (момент эволюции в обосновании) и режима перехода от одного плерона развития к другому (момент скачка, революции в обосновании). Таким образом, обоснование разворачивается как бы ступенчато, двигаясь скачками от плерона к плерону и разворачивая согласования, сопряжения начал в рамках каждого плерона. Такого рода движение мы, по-видимому, находим в обосновании научного знания, в качестве начал в котором могут выступать эмпирические и теоретические уровни научного познания, различные понятия и теории, содержание и методы, методы и цели науки. Во всех подобных процессах обоснования в качестве самостоятельного начала может оформиться в конечном итоге любая составляющая развивающейся системы, и вся система в целом всегда может вычленить в себе то или иное разбиение своих частей, всегда возможно – даже при фиксированной системе начал – изменение самих процедур взаимной детерминации. В конечном итоге процесс обоснования и развития знания приобретает гибкую и в то же время достаточно определенную структуру, существенно связанную с конструкциями процедур обоснования и метода последовательных приближений.
Вопросы
ко 2-й главе
1. Приведите примеры процедур обоснования из области медицинской диагностики.
2. Что с вашей точки зрения – фундаментализм или антифундаментализм – господствует сегодня в современных медицинских исследованиях и практиках?
3. Приведите примеры случаев сетевых отношений в области медицинского знания.
4. Попытайтесь проанализировать, какие процедуры обоснования врач мог бы использовать в критике альтернативных методов лечения.