§ 3. Элиминативная индукция

Это вид неполной перечислительной индукции, в которой дополнительно используются попытки обоснования или опровержения ряда дедуктивных следствий нашего индуктивного заключения. Например, мы делаем индуктивное заключение, что «У всех больных гриппом болезнь вызвана вирусом гриппа». Кроме прямой проверки этого заключения в посылках индуктивного вывода

      У 1-го человека б₁ класса больных гриппом болезнь вызвана вирусом гриппа

      У 2-го человека б₂ класса больных гриппом болезнь вызвана вирусом гриппа

                             …

      У n-го человека б_n класса больных гриппом болезнь вызвана вирусом гриппа

                У всех больных гриппом болезнь вызвана вирусом гриппа

здесь могут дополнительно привлекаться методы опровержения заключения. Заметим, что заключение может быть записано в нашем примере в условной форме

«Если человек болен гриппом (Р), то у человека болезнь вызвана вирусом гриппа (Q)»

Здесь свойство Р – свойство «быть больным гриппом», свойство Q – «обладать болезнью, вызванной вирусом гриппа». Поэтому индуктивное заключение может быть записано в такой общей форме:

              Если человек обладает свойством Р, то человек обладает свойством Q,

или еще короче:

                                        Если Р(ч), то Q(ч),

где Р(ч) – человек обладает свойством Р,

      Q(ч) – человек обладает свойством Q.

Из утверждения «Если Р(ч), то Q(ч)», согласно законам логики, вытекает инвертированное утверждение «Если не верно, что Q(ч), то не верно, что Р(ч)», т.е. в нашем случае это утверждение «Если болезнь не вызвана вирусом гриппа, то это не грипп (по симптомам)». Поэтому мы можем использовать дополнительную индукцию для обоснования нашей первоначальной индукции. Это будет индукция вида:

      У 1-го человека б₁ класса больных, чья болезнь не вызвана вирусом гриппа, нет клиники гриппа

      У 2-го человека б₂ класса больных, чья болезнь не вызвана вирусом гриппа, нет клиники гриппа                             …

У n-го человека б_n класса больных, чья болезнь не вызвана вирусом гриппа, нет клиники гриппа

У всех больных, чья болезнь не вызвана вирусом гриппа, нет клиники гриппа

Чтобы опровергнуть утверждение «Если Р(ч), то Q(ч)», достаточно найти хотя бы одного такого человека ч₀, что он будет болен гриппом (Р(ч₀)), но в то же время будет доказано, что его болезнь не будет вызвана вирусом гриппа (не верно, что Q(ч₀)). Такой случай носит название контрпримера для утверждения «Если Р(ч), то Q(ч)». Если контрпример будет найден и доказан, то утверждение «Если Р(ч), то Q(ч)» уже не может быть верным и должно быть отброшено – элиминировано. Поэтому мы можем пытаться не только прямо подтвердить наше индуктивное заключение, но и поискать контрпримеры к нему. Если мы не найдем таких контрпримеров, то индуктивное заключение получит дополнительное подкрепление (кроме того, практически может оказаться, что обоснование примера «Если Р(ч), то Q(ч)» сложнее, чем неподтверждение контрпримера «Р(ч₀) и не верно, что Q(ч₀)»).

Единство неполной перечислительной индукции вместе с дополнительной индукцией инвертированных следствий (типа «Если не верно, что Q(ч), то не верно, что Р(ч)») или невозможностью найти контрпримеры (типа «Р(ч₀) и не верно, что Q(ч₀)») для основной индуктивной гипотезы (типа «Если Р(ч), то Q(ч)») и получило название «элиминативной индукции», в связи с широким применением приемов отрицания и элиминации в этой методике обоснования индуктивного заключения.