 |
§ 2. Перечислительная (энумеративная) индукция
Выше мы уже рассматривали примеры этого вида индукции. Как отмечалось ранее, в индуктивном выводе мыслитель имеет дело с некоторым классом объектов. Этот класс содержит обычно очень большое число объектов, которые практически невозможно все исследовать. Далее обнаруживается, что некоторое конечное число объектов обладает некоторым свойством Р. На этом основании исследователь может с некоторой вероятностью предполагать, что свойство Р выполняется для всех объектов класса. Получаем следующую общую форму перечислительной индукции:
1-й объект о1 класса К обладает свойством Р
2-й объект о2 класса К обладает свойством Р
…
n-й объект оn класса К обладает свойством Р
|
Все объекты класса К обладают свойством Р
Утверждения над чертой – посылки индукции, под чертой – индуктивное заключение. Обозначим множество всех объектов {о1, о2,…, оn} через F. Множество F в общем случае является частью всего класса К. Здесь различают два следующих случая:
1) Класс всех объектов К исчерпывается
множеством F,
т.е. в посылках мы проверили обладание свойством Р для всех объектов класса К.
Например, мы утверждаем свойство «быть младше 20 лет» для всех больных детей в
палате № 1 детской больницы. Если в палате, допустим, 5 человек, то для каждого
из них мы можем определить возраст, установив, что он меньше 20 лет, а затем
перейти к выводу «Все больные дети из палаты № 1 младше 20 лет». Такой вид
перечислительной индукции называется полной
перечислительной индукцией, поскольку множество F здесь полностью
исчерпывает собою исследуемый класс К. Это вид индукции является переходом от
частного к общему, но не является вероятностным выводом, т.е. является
индукцией-1
.
2) Класс всех объектов К не исчерпывается множеством F, например, К может быть бесконечным множеством, в то время как множество F всегда содержит только конечное число элементов. Этот вид индукции называется поэтому неполной перечислительной индукцией. Здесь мы уже совершаем скачок в мышлении, переходя от выполнения свойства Р на части класса К к выполнению этого свойства на целом классе К. Из-за такого скачка возможны ошибки, когда в оставшейся от F части К может найтись объект, который еще не проверен нами на обладание свойства Р и на самом деле таким свойством не обладает. Например, вы стоите у подъезда и ждете приезда машины скорой помощи. В первый раз у подъезда остановилась машина «Жигули» (машина скорой помощи не подошла в момент t1), затем подъехало серое «Ауди» (машина скорой помощи не подошла в момент t2), затем - мусоровоз (машина скорой помощи не подошла в момент t3). В отчаянии вы уже готовы сделать индуктивный вывод «машина скорой помощи никогда не приедет» (здесь в качестве объектов выступают моменты времени), и вдруг радостно замечаете, что из-за поворота наконец показалась ваша долгожданная машина скорой помощи. Поэтому неполная перечислительная индукция – это в общем случае только вероятностный вывод. Но это несомненно обобщение, так что в целом получаем этот вид индукции как индукцию-12. Именно неполная перечислительная индукция представляет из себя наиболее типичный пример индуктивного вывода. Она, в свою очередь, может быть разделена на популярную и научную индукцию.
2.1) популярная неполная перечислительная индукция. Представляет из себя случай неполной перечислительной индукции, когда для обоснования индуктивного вывода не привлекается никаких дополнительных и серьезных аргументов. Обычно этот вид обобщения делается поспешно, под влиянием эмоций и в рамках обыденной жизни человека (подобно выводу «машина скорой помощи никогда не приедет»), почему и носит название «популярной индукции».
2.1) научная неполная перечислительная индукция. Это, наоборот, случай неполной перечислительной индукции, когда привлекаются те или иные дополнительные средства обоснования индуктивного вывода из арсенала определенной научной теории. Например, врач-экспериментатор, изучая влияние нового препарата на крысах, обобщает результаты своего исследования и на человека, дополнительно подкрепляя это обобщение теоретическим объяснением сходного механизма действия препарата для всех млекопитающих. Здесь обобщение производится уже не столь произвольно, как в популярной индукции, но подкрепляется дополнительными научными средствами.
Оставшиеся виды индукции также представляют из себя случаи неполной перечислительной индукции, использующие те или иные средства своего дополнительного обоснования. В этом смысле они вполне могли бы быть рассмотрены как подвиды научной индукции, но обычно их рассматривают отдельно, в связи с типичностью и самостоятельной выделенностью используемых в них дополнительных методов обоснования индукции.